IPCC第4次評価報告書によれば、放射強制力は、対流圏での循環バランスが取れた状態を初期状態とし、これに何らかの原因によってずれが生じたとき、成層圏の気温の変化を考慮したうえで、再び対流圏での循環バランスが取れるようになるまでに変わる放射の量として定義されています。CO2濃度変化が大きいほど放射強制力Fは増大します。

放射強制力は、フロンのような微量ガスの濃度増加に対しては線形に変化します。CO2ガスに対しては濃度増加比の対数に比例して変化すると考えられています。IPCC (1990)およびMyhre (1998)らは、

• ΔF = 5.35 × ln ( C/C₀ )

の式を持ちいています。例えば、地球大気中の二酸化炭素の平均濃度が300ppmから400ppmに上昇した場合CO2の放射強制力ΔFは

• Δ F = 5.35 × ln ( C/C₀ ) = 5.35 × ln (400ppm /300ppm) = 1.54[W/m²]

となります。産業革命時のCO2濃度285ppmを基準にすると、2100年直前にCO2濃度が2倍になると予測されています。この場合、CO2の放射強制力は

• ΔF＝5.35・ln（570ppm/285ppm）＝5.35・ln(2)＝3.7[W/m²]

となります。このとき

• ΔT＝F/λ＝3.7[W/m²]/ 1.25[W/m2K] ＝2.96≒3K

つまり地表気温の上昇は約3Kと推定されています。

IPCC（気候変動に関する政府間パネル）委員会はCO2濃度変化の異なる4つのシナリオを検討しました。それらはRCP2.6、RCP4.5、RCP6.0、RCP8.5と呼ばれています。これは2100年におけるCO2の放射強制力Fが、

• F=2.6[W/m²]　低レベル
• F=4.5[W/m²]、6.0[W/m²]　中レベル
• F=8.5[W/m²]　高レベル

の4つの場合に相当しています。

有効射出温度

現在の気候では、観測可能な大気上端での上向き長波放射（OLR＝Outgoing Longwave Radiation)の観測値は235W/m²（Kiehl and Trenberth 1997）です。地球を黒体とみなした時の有効射出温度は、ステファンボルツマンの法則

・R（＝235）＝σT⁴＝5.67×10^－８T⁴

より、T＝254K（＝－19℃）です。これは、エネルギ平衡モデル

• （1－A）S・πｒ²=4R・πｒ²

から求めた温度、

• T⁴＝（1－A）S/4σ、反射率A=0.3、太陽放射S=1365W/m2

T=255K（＝－18℃）とほぼ一致しています。これは温室効果ガスがないときの地表面の温度に相当します。気温減率6.5[K/km]なので、－18℃の高度は、地表面温度15℃のとき、

• H＝（15+18）［K］/6.5[K/km]＝5.2［km］

です。大気上端8kmでの温度は-37℃ですが、地球からの熱放射は－18℃の大気からの黒体放射と考えられます。

１℃あたりの大気上端での放射束の変化は

• λp＝dR/dT＝4σT³＝4・（5.67×10^－８）（254K）³＝3.72［W/m²K］

となります。これをプランク応答と呼びます。我々の体温を36℃とすると、517［W/m²］ の熱放射と6.7［W/m² K］のプランク応答があります。体温が1℃上がると、6.7［W/m²］の熱が逃げるので、体が冷えます。つまりプランク応答には負のフィ－ドバック効果があります。

水蒸気の応答はプランク応答の70％程度

• λ_H2O＝2.5[W/m²K]

だと言われています。よって気候感度ΔTは

• ΔT＝F/λ＝F/（λp－λ_H2O）＝3.7[W/m²]/（3.72－2.5）＝3.7/1.22＝3.0[K]

となります。2100年にCO2の増加により放射強制が3.7[W/m²]となるシナリオでは、数十年かけて3[K]程度の気温上昇があると予測されます。

大気上端での熱エネルギの収支を考えることで、温暖化のメカニズムを理解できます。

太陽光の照射密度S[W/m²]と赤外線の放射密度R[W/m²]の差をN[W/m²]とします。Nはいわば大気に蓄えられるエネルギ密度です。

• N＝S－R（T、P_CO2、P_H2O、Albedo、Cloud）

ここでTは大気上端の温度、P_CO2はCO2圧力、P_H2Oは水蒸気圧力、Albedoは太陽光の反射率、Cloudは雲量を表し、いずれも温度Tに依存します。赤外放射Rはこれらの諸元の関数になっています。ここで太陽放射Sは1365W/m²で一定であると仮定します。十分時間が経つと、S=Rとなり、大気に蓄えられた出力密度Nはゼロの平衡状態（厳密には定常状態）になります。仮にCO2濃度が急に2倍になると、地表からの赤外放射がCO2によって遮られるので、大気上端での赤外放射Rは小さくなります。このとき

• N＝S－R＞0

となり、大気にエネルギが蓄えられ、気温が上がり、大気上端の温度Tも上昇します。しかし時間が経つと、大気のエネルギNは海洋に拡散していき、やがてN＝0となります。このとき大気上端の温度はΔTだけ上昇した状態でS=Rになると考えられます。

バランス方程式

まず簡単のため、Albedo、Cloudは一定とします。Sは定数なので、CO2濃度がΔP_CO2変化すると、温度がΔT変化するので、大気に

ΔN＝－(∂R/∂P_CO2）ΔP_CO2－(∂R/∂T）ΔT－(∂R/∂P_H2O）(∂P_H2O /∂T）ΔT

のエネルギが蓄積します。ここで

• F＝－(∂R/∂P_CO2）ΔP_CO2＞0
• λp＝∂R/∂T＝4σT³＞0
• λ_H2O＝－(∂R/∂P_H2O）(∂P_H2O /∂T）＞0

と定義します。FはCO2の放射強制力（Radiation Forcing）と呼ばれています。λpはプランク応答、λ_H2Oは水蒸気応答と呼ばれています。ここで応答パラメタλ（フィードバックパラメタ）を

• λ＝λp－λ_H2O＞0

と定義すると、よく知られたバランス方程式

• ΔN＝F－λΔT＞0

が得られます。FはCO2濃度上昇による大気を加熱する効果、λΔTは大気を冷却する効果を表しています。λpは冷却すなわち負の応答効果、λ_H2Oは加熱すなわち正の応答効果を表しています。但し1/λを気候感度パラメ－タと呼ぶ場合もあるので注意が必要です。

一般に応答パラメタλは

• λ＝λp－λ_H2O－λ_Albedo－λ_Cloud＋λ_aerosol ＞0

雲による影響は、計算が難しいですが、太陽光の反射による冷却効果より惑星放射の吸収よる加熱効果の方が高いので正のフィ－ドバック効果があると考えられています。しかしながら応答パラメタλの値は、おおまかにはプランク応答と水蒸気応答の値で決まります。水蒸気の濃度が高いと、応答パラメタλが小さくなるので、気候感度ΔTは増大します。

温度上昇の時間変化

時刻ｔ＝0で、ΔT＝0すなわち、ΔN＝Fです。ｔ＝∞で、ΔN＝0となります。その時間変化の時定数をτとすると、大気に蓄積するエネルギは

• ΔN＝F・exp（－ｔ/τ）

と書けます。バランス方程式に代入すると

• F・exp（－ｔ/τ）＝F－λΔT

これをΔTについて解くと、

• ΔT(t)＝F/λ・[1－exp(－ｔ/τ)]　→　ΔT＝F/λ　（ｔ→∞）

が得られます。これは、十分時間が経ち、バランスを回復した後の温度上昇ΔTがF/λとなることを示しています。ΔTを平衡気候感度あるいは気候感度と呼ばれています。

ちなみに現在の放射平衡の下では、応答パラメタλは

• λ＝1.25[W/m²K]

程度とされています。

気象学者たちは、今後100年間に平均気温が2℃～3℃程度上昇する可能性が高いと警告しています。夏は熱くなるけど、冬は温暖になるから、それほど深刻な問題ではない、と思う人もいるかもしれません。しかしこの程度の温暖化で、災害や病害を引き起こす極端気象の発生件数は倍増してしまうことは深刻な問題です。計算機シミュレ－ションの結果は、温暖化によって、暑い地域はより暑く、寒い地域はより寒くなること、多雨地域はより雨量が増加し、乾燥地域はより乾燥するという傾向を示しています。温暖化でその地域がどのような被害を受けるかが予測できるようになります。

累積炭素排出に対する過渡気候応答TCRE(=Transient Climate Response to Cumulative Carbon Emissions)

2013年のIPCC委員会の報告によると、明治維新があった1870年頃からの平均気温の増加は、1870年から累積されたCO2排出量によって決まっています。これを累積炭素排出に対する過渡気候応答（TCRE）と言います。現在はこれまで400ギガトン炭素のCO2を排出し、当時から1℃気温が上昇しています。今後さらに400ギガトン炭素のCO2を累積排出すれば、当初から気温が2℃上昇すると予測されています。つまりこれは毎年のCO2の排出量を減らしても、CO2を排出する限り、いつかは2℃の気温上昇を引き起こしてしまうことを意味しています。温暖化は我々の子孫の生活を困難にする可能性が高いと考えられます。おそらく化石燃料を消費する生活から循環的な生活に変えていかなければならないのでしょう。

計算機シミュレ－ションだけでは温暖化現象のメカニズムは理解できません。それとは別に、マクロな視点で温暖化のメカニズムを理解する必要があります。

地表には太陽光が降り注ぎ、15℃程度に温められた地表は大量の赤外線を宇宙に向けて放出します。CO2などの温室効果物質はこの赤外線を吸収し、宇宙と地表に放出します。それによって、地表は15℃を維持しています。CO2がなければ、地表は－18℃程度になると考えられています。

世界気象機関（WMO＝World Meteorological Organization）は、2019年1月に世界各地は異常気象に見舞われたと発表しました。米国のミネソタ州では－53.8度の猛烈な寒さ、オーストラリアのアデレードでは最高気温46.6度を記録しました。WMOのターラス事務局長は一連の異常気象と地球温暖化の関連を指摘しています。2018年の夏、甲府では1か月も猛暑日が続きました。新聞では34年ぶりのことだと報道されました。WMOは30 年間に1 回以下の頻度で発生する気象現象を異常気象あるいは極端気象と定義しています。

一方、観測デ－タによると、地球全体の年平均気温は増加傾向を示しています。年平均気温は1900年から1940年まで0.4℃上昇し、1940年から1980年まで0.1℃低下しましたが、1980年から2000年にかけて0.5℃上昇しています。産業革命前のCO2濃度は285ppmでしたが、ハワイのマウナロア山で観測されるCO2濃度は指数関数的に増大しており、2013年には400ppmを超えました。2100年になる前にCO2濃度は570ppm（＝285ppm×2）になると予測されています。

気象学者たちは

・現在起きている異常気象に対する温暖化の寄与はどのくらいか？

・それが近未来にどう変わるか？

・人間の活動がどの程度温暖化に寄与しているのか？

といったことを調査しています。

全気候モデルGCM（＝Global Climate Model）

気象学者たちは、全気候モデル（GCM）などの地球システムの計算機シミュレ－ションを用いて、社会経済学者との協力のもと将来の温室効果ガスの排出量を仮定した上で、温暖化の程度を予測しています。具体的には、温室効果ガスの濃度とそれらの放射強制から、気温や降水量などの気候応答を計算し、その結果を用いて温室効果ガスの濃度を計算し直しています。計算機の進歩により、現在では地球を20km区画（メッシュ）、台風などは2kmメッシュで解像できるようになりました。シミュレ-ションで過去の平均気温の変動を再現する研究も進展しています。例えば2013年のIPCCの報告を見ると、CO2の濃度増加とエアロゾルによる冷却効果を取り入れることで、1960年から2000年までの0.8℃の温度上昇を再現することに成功しています。CO2の濃度増加がない場合には、観測された0.8℃の温度上昇は生じませんでした。まだ予測値の変動幅が大きいという問題はありますが、気象予測に計算機シミュレ－ションが有効であることは認められています。

文科省の統合的気候モデル高度化プログラムでは、過去60年間の日本の上空1500ｍでの気温（14℃～19℃）と、猛暑日の地点数をGCMモデルで計算し、それらの相関関係を調べています（今田）。その結果、平均気温が上がれば、熱波地点数が飛躍的に増加することが分かりました。2012年から2017年までの平均気温と熱波地点数のデ－タは、温暖化ありの条件で計算した結果の分布に一致しています。毎年の気候デ－タのばらつきは大きいですが、統計的に温暖化により異常気象が増えていることは言えそうです。

具体的には2℃の増加で3000以上の地点で毎年のように猛暑が起こる可能性が指摘されています。1℃の増加で日本上空の水蒸気量は7％増加します。水蒸気は、CO2より強い温室効果があるので、温暖化を加速させます。2018年夏の日本の猛暑はかなり極端でした。平均気温は2℃上昇し、猛暑日地点数は6500点を記録しました。ジェット気流の蛇行やオホ－ツク海高気圧などが、梅雨前線を停滞させて、7月には広島に大変な豪雨をもたらしました。しかしながら異常気象のメカニズムはまだ明確ではありません。