ジャマイカのウサイン・ボルト選手は2009年のベルリンの世界陸上で、9秒58の世界新記録を樹立しました。その時のボルト選手のスピ－ド曲線を解析してみました。

ボルト選手のトップスピ－ドv1は12.3m/sでした。加速度は時間の1次関数である

• a＝a1（1－t/t0）

と仮定して、フィッティングしました。図に最適なフィッティング時の加速度の時間依存性を示します。直線近似なので多少ずれがありますが、初期加速度a1＝5.65m/s^2、t0＝4.35秒（36ｍ地点）後

• ｔ0＝2ｖ1/a1＝2×12.3m/s/5.65m/s^2＝4.35秒

に加速度がゼロになり、トップスピ－ドに達することが分かりました。

質量ｍの走者は進行方向と逆向きに見かけの力maを受けます。走者は加速時に前傾姿勢を取ります。地面からの傾斜角度をα、重力加速度をg（＝9.8m/s^2）とすると、傾斜する体軸に垂直方向の成分のつり合いから

• mgcosα＝masinα

が成り立ちます。

つまり傾斜角度αは加速度aに対して

• tanα＝g/a

なる関係を満たします。これは姿勢が前傾するほど、加速度aが大きくなることを示しています。ボルト選手の場合、傾斜角度はスタ－ト直後に60度（体軸と地面のなす角）ですが、徐々に増加し36m地点で90度（直立）になります。傾斜角度を小さくするほど、短時間でトップスピ－ドになります。

走行時に足にかかる力は

• sqrt（a^2＋g^2）/ｇ～11.3/9.8＝1.15

倍に大きくなります。a=5.65m/s^2の時、体重の15％だけ体が重く感じられます。ボルト選手は93kgだから、加速し始めたときに14kgも重くなります。

トップスピ－ドを高めるためには、ストライド（1ステップの幅）とピッチ（1秒間のステップ数）を大きくします。ボルト選手のストライドは2.75ｍ（身長は1.96ｍ）ピッチは4.48回です。ちなみにカ－ルルイス選手のストライドは2.75ｍ（身長は1.88ｍ）ピッチは4.36回です。ボルト選手は長身ですが、ピッチが大きい特徴があります。またボルト選手はゴ－ル直前まで減速なく走り切りますが、日本の選手は減速が大きいです。

　100ｍの限界タイムは9.27秒と言われています。これはトップスピ－ド12.9m/sに相当し、ゴール前でボルト選手を4ｍ引き離す速さです。