誘電率や透磁率の値はどのようにして決まったのでしょうか?

MKSA系の電磁気学には、電流の強さを表すアンペア[A]が登場します。

1[A]の定義は何でしょうか? 

1[A]は、真空中に1m(=r)間隔で平行に張られた2本の導線に同じ電流を流した時に、1m(=L)あたりの長さの導線に働く力Fによって定義されています。

・ F=μ0HIL=μ0(I/2πr)IL=μ0I2L / 2πr

・ F=2×10-7[N]=(μ0/ 2π)1[A]2・1[m]/1[m]

2本の導線に働く力が2×10-7[N]となる電流の値を1[A] と定義しました。その結果真空の透磁率μ0

・ μ0=4π×10-7 [NA-2]

となりました。真空の誘電率は、必然的に

ε0=1/c2μ0=1/{(2.99792×108m/s)2・4π×10-7 [NA-2]}=8.85419×10-12[F/m]

となります。1クーロンは、1アンペアを用いて

・ 1[C] =1[A]×1[m2]×1[s]

で定義されます。電圧[V]は、1クーロンを用いて

・ 1[V] =1[J]/1[C]

で定義され、1[F]ファラッドは、1ボルトを用いて

・ 1[F]=1[C] /1[V]

で定義されます。 1[A]を定義することで、電磁気学のすべての定数や単位が決まるのです。

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